Sfäriska övertoner

1. Vad menar du med sfäriska övertoner?
2. Vad är sfäriska övertoner i kvantmekanik?
3. Är sfäriska övertoner verkliga?
4. Hur beräknar du sfäriska övertoner?

Vad menar du med sfäriska övertoner?

Inom matematik och fysik är sfäriska övertoner specialfunktioner definierade på ytan av en sfär. ... I denna inställning kan de ses som den vinklade delen av en uppsättning lösningar till Laplaces ekvation i tre dimensioner, och denna synvinkel tas ofta som en alternativ definition.

Vad är sfäriska övertoner i kvantmekanik?

De sfäriska övertonerna spelar en viktig roll i kvantmekaniken. De är egenfunktioner för operatören av orbitalt vinkelmoment och beskriver vinkelfördelningen av partiklar som rör sig i ett sfäriskt symmetriskt fält med orbitalt vinkelmoment l och projektion m.

Är sfäriska övertoner verkliga?

Verkliga sfäriska övertoner (RSH) erhålls genom att kombinera komplexa konjugerade funktioner associerade med motsatta värden på . RSH är de mest adekvata basfunktionerna för beräkningar där atomsymmetri är viktig eftersom de kan relateras direkt till de oreducerbara representationerna för undergrupperna i [Blanco1997].

Hur beräknar du sfäriska övertoner?

ℓ (θ, φ) = ℓ (ℓ + 1) Y m ℓ (θ, φ) . Det vill säga att de sfäriska övertonerna är egenfunktioner hos differentialoperatorn L2, med motsvarande egenvärden ℓ (ℓ + 1), för ℓ = 0, 1, 2, 3,.... aℓmδℓℓ ′ δmm ′ = aℓ′m ′ .