Sfärområde

Ytan på en sfär kan enkelt beräknas med hjälp av sfärens volym. I detta fall bör vi veta värdet av sfärens radie. Sfärens ytarea = 4πr². Av formeln för en sfärs volym kan vi härleda det, r³ = 3V/4π, eller r = (3V/4π)^1/3.

1. Varför sfärytan är 4 pi r 2?
2. Vad är arean och volymen för en sfär?
3. Vad är formeln för att hitta ytan på en sfär?
4. Varför är en sfärs yta 4 gånger dess skugga?

Varför sfärytan är 4 pi r 2?

En geometrisk förklaring är att 4πr2 är derivatet av 43πr3, bollens volym med radie r, med avseende på r. Detta beror på att om du förstorar r lite, kommer bollens volym att förändras med dess yta gånger den lilla förstoringen av r.

Vad är arean och volymen för en sfär?

En sfärs ytarea. A = 4 π r². Volym av en sfär. V = (4 ⁄ 3) π r³.

Vad är formeln för att hitta ytan på en sfär?

Därför är ytan på en sfär med radie r lika med 4πr2 . Exempel: Hitta ytan på en sfär med radien 5 tum.

Varför är en sfärs yta 4 gånger dess skugga?

På samma sätt har alla skuggorna från norra halvklotet som utgör en cirkel två motsvarande ringar, en på varje halvklot, vars summa är fyra gånger skuggans. Detta förklarar hur ytan på en sfär är fyra gånger cirkelns yta.