Avtagbar diskontinuitet

Avtagbar diskontinuitet: En flyttbar diskontinuitet är en punkt på grafen som är odefinierad eller inte passar resten av diagrammet. Det finns en lucka på den platsen när du tittar på diagrammet. ... Ett hål i en graf. Det vill säga en diskontinuitet som kan "repareras" genom att fylla i en enda punkt.

1. Hur vet du om en diskontinuitet är borttagbar?
2. Är 0 en flyttbar diskontinuitet?
3. Finns borttagbar diskontinuitet?
4. Kan du ha ett hopp och avtagbar diskontinuitet?

Hur vet du om en diskontinuitet är borttagbar?

Om funktionsfaktorerna och den nedersta termen avbryts kan diskontinuiteten vid x-värdet för vilken nämnaren var noll tas bort, så grafen har ett hål i den. Efter avbrottet lämnar du x - 7. Därför är x + 3 = 0 (eller x = –3) en borttagbar diskontinuitet - diagrammet har ett hål, som du ser i figur a.

Är 0 en borttagbar diskontinuitet?

Även om f (0) definieras som säg 1 eller 0, existerar inte derivatet f ′ (0). Funktionen i exempel 8 är diskontinuerlig vid 0, så den har inget derivat vid 0; diskontinuiteten för f ′ (x) vid 0 är en borttagbar diskontinuitet.

Finns borttagbar diskontinuitet?

Avtagbar diskontinuitet: En funktion har en flyttbar diskontinuitet vid a om gränsen när x närmar sig a existerar, men antingen f (a) skiljer sig från gränsen eller f (a) finns inte. Det kallas avtagbar diskontinuitet eftersom diskontinuiteten kan tas bort genom att omdefiniera funktionen så att den är kontinuerlig vid en.

Kan du ha ett hopp och avtagbar diskontinuitet?

I en hoppdiskontinuitet, limx → a − f (x) ≠ limx → a+f (x) . Det betyder att funktionen på båda sidor av ett värde närmar sig olika värden, det vill säga att funktionen verkar "hoppa" från en plats till en annan. Detta är en borttagbar diskontinuitet (kallas ibland ett hål).