Topmusicanswers
Medelvärdesatsen säger att om en funktion f är kontinuerlig på det stängda intervallet [a, b] och är differentierbart på det öppna intervallet (a, b), så finns det en punkt c i intervallet (a, b) så att f '(c) är lika med funktionens genomsnittliga förändringstakt över [a, b].
Varför det kallas medelvärdes sats?
Anledningen till att det kallas "medelvärdessatsen" är att ordet "medelvärde" är detsamma som ordet "medelvärde". I matematiska symboler står det: ... f (b) - f (a) Geometriskt bevis på MVT: Tänk på grafen för f (x).
Vad garanterar medelvärdesatsen?
Medelvärdesatsen garanterar, för en funktion f som är differentierbar över ett intervall från a till b, att det finns ett tal c på det intervallet så att f ′ (c) f '(c) f ′ (c) f, primtal, vänster parentes, c, höger parentes är lika med funktionens genomsnittliga förändringstakt över intervallet.
