Topmusicanswers
Din förberäkningslärare kommer att berätta att tre saker måste vara sanna för att en funktion ska vara kontinuerlig med något värde c i dess domän:
- f (c) måste definieras. ...
- Funktionsgränsen när x närmar sig värdet c måste finnas. ...
- Funktionens värde vid c och gränsen när x närmar sig c måste vara samma.
- Hur visar du att en funktion är kontinuerlig?
- Hur bevisar du att en funktion är ett kontinuerligt exempel?
Hur visar du att en funktion är kontinuerlig?
Att säga en funktion f är kontinuerlig när x = c är detsamma som att säga att funktionens gräns för två sidor vid x = c finns och är lika med f (c).
Hur bevisar du att en funktion är ett kontinuerligt exempel?
För att bevisa att f är kontinuerligt vid 0 noterar vi att om 0 ≤ x<δ där δ = ϵ2 > 0, sedan | f (x) - f (0) | = √ x < ϵ. f (x) = (1/x om x ̸ = 0, 0 om x = 0, är inte kontinuerligt vid 0 eftersom limx → 0 f (x) inte existerar (se exempel 2.7).
