Topmusicanswers
- Vad används holomorfa funktioner till?
- Hur vet du om en funktion är holomorf?
- Vad är skillnaden mellan holomorfa och analytiska funktioner?
- Vad gör holomorf?
Vad används holomorfa funktioner till?
Förekomsten av ett komplext derivat i ett grannskap är ett mycket starkt tillstånd: det innebär att en holomorf funktion är oändligt differentierbar och lokalt lika med sin egen Taylor -serie (analytisk). Holomorfa funktioner är de centrala föremålen för studier i komplex analys.
Hur vet du om en funktion är holomorf?
13.30 En funktion f är holomorf på en uppsättning A om och bara om, för alla z ∈ A, f är holomorft vid z. Om A är öppet är f holomorf på A om och endast om f är differentierbart på A. 13.31 Vissa författare använder vanliga eller analytiska istället för holomorfa.
Vad är skillnaden mellan holomorfa och analytiska funktioner?
En funktion f: C → C sägs vara holomorf i en öppen uppsättning A⊂C om den är differentierbar vid varje punkt i uppsättningen A. Funktionen f: C → C sägs vara analytisk om den har power series -representation.
Vad gör holomorf?
En synonym för analytisk funktion, vanlig funktion, differentierbar funktion, komplex differentierbar funktion och holomorf karta (Krantz 1999, sid. 16). Ordet härrör från grekiska (holos), som betyder "hel" och. (morphe), som betyder "form" eller "utseende"."
