Hodge gissningar

Hodge -gissningen hävdar att för särskilt fina typer av utrymmen som kallas projektiva algebraiska sorter är bitarna som kallas Hodge -cykler faktiskt (rationella linjära) kombinationer av geometriska bitar som kallas algebraiska cykler.

1. Varför är Hodge -gissningen viktig?
2. Vad är Hodge -gissningsproblemet?
3. Hur många olösliga matematiska problem finns det?

Varför är Hodge -gissningen viktig?

En anledning att tro att Hodge -gissningen är att den föreslår ett nära samband mellan Hodge -teorin och algebraiska cykler, och detta hopp har lett till en lång rad upptäckter om algebraiska cykler.

Vad är Hodge -gissningsproblemet?

I matematik är Hodge-antagandet ett stort olöst problem inom algebraisk geometri och komplex geometri som relaterar den algebraiska topologin för en icke-singulär komplex algebraisk variant till dess undervarianter.

Hur många olösliga matematiska problem finns det?

År 1900 föreslog David Hilbert en lista med 23 utestående matematiska problem (Hilberts problem), varav ett antal nu har lösts, men några av dem är öppna. År 1912 föreslog Landau fyra enkelt angivna problem, nu kända som Landaus problem, som fortsätter att trotsa attacker även idag.