Harmoniskt progressionstillstånd

En harmonisk progression (HP) definieras som en sekvens av reella tal som bestäms genom att ta reciprok av den aritmetiska progressionen som inte innehåller 0. I harmonisk progression betraktas alla termer i sekvensen som de harmoniska medlen för dess två grannar.

1. Vad är progressionens harmoniska sekvens?
2. Vad är H.P AP och GP?
3. Hur konverterar man H.P till AP?
4. Hur hittar du den gemensamma skillnaden i harmonisk progression?

Vad är progressionens harmoniska sekvens?

I matematik är en harmonisk progression (eller harmonisk sekvens) en progression som bildas genom att ta reciprok av en aritmetisk progression. På motsvarande sätt är en sekvens en harmonisk progression när varje term är det harmoniska medelvärdet för de närliggande termerna.

Vad är H.P AP och GP?

Aritmetisk progression (AP) Geometrisk (GP) och harmonisk progression (HP): CAT kvantitativ förmåga. Aritmetisk progression, geometrisk progression och harmonisk progression är sammanhängande begrepp och de är också ett av de svåraste ämnena i avsnittet Quantitative Aptitude i Common Admission Test, CAT.

Hur konverterar man H.P till AP?

Harmoniskt medelvärde kan enkelt beräknas med hjälp av följande exempel;

1. Om tre termer a, b och c är i harmonisk progression, inkluderar termerna i aritmetisk progression 1/a, 1/b, 1/c, ...
2. Villkor för att lösa villkoren för harmonisk utveckling: ...
3. Och, (A.P) (H.P) = (G.P)² ...
4. d = a₂ - a₁ = a₃ - a₂ = a₄ - a₃ = ...

Hur hittar du den gemensamma skillnaden i harmonisk progression?

Den gemensamma skillnaden kan hittas genom att subtrahera två angränsande termer. Varje term efter den första kan hittas genom att rekursivt lägga till den gemensamma skillnaden d till föregående term. Summan av de första n termerna för aritmetisk progression är n gånger genomsnittet av den första termen och den sista termen.