Komplex funktion

1. Vad är komplexets funktion?
2. Vad är komplex funktion med exempel?
3. Vad menas med funktion av komplex variabel?

Vad är komplexets funktion?

En komplex funktion är en funktion från komplexa tal till komplexa tal. Med andra ord är det en funktion som har en delmängd av de komplexa talen som en domän och de komplexa talen som en kodomän. Komplexa funktioner är vanligtvis tänkta att ha en domän som innehåller en icke undantagen öppen delmängd av det komplexa planet.

Vad är komplex funktion med exempel?

Komplexa funktioner

w = u + iv = (x + iy) 2 - (x + iy) = x2 + 2ixy - y2 - x - iy. Därför jämställer verkliga och imaginära delar: u = x2 - x - y2 och v = 2xy - y. Om z = 2+3i, till exempel, då x = 2, y = 3 så att u = 4 - 2 - 9 = −7 och v = 12 - 3 = 9, vilket ger w = −7+9i.

Vad menas med funktion av komplex variabel?

Funktioner av (x, y) som endast är beroende av kombinationen (x + iy) kallas funktioner för en komplex variabel och funktioner av detta slag som kan utökas i effektserier i denna variabel är av särskilt intresse.